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힐버트-David Hilbert, 교수, 수학자, Germany
데이비드 힐버트(David Hilbert), 수학자

[출생-사망] 1862년 1월 23일, 독일
~ 1943년 2월 14일 (81세)

[국적] 독일
[활동분야] 수학
[출생지] 독일 쾨니히스베르크
[주요저서]
《기하학의 기초》(1899)

[학력사항]
쾨니히스베르크대학교

[경력사항]
1895 독일 괴팅겐대학 교수
1893 독일 쾨니히스베르크대학 교수

[요약]
독일의 수학자. 그의 업적은 수학의 거의
모든 부문에 미치고 있으나, 특히 대수적
정수론(代數的整數論)의 연구, 불변식론(不
變式論)의 연구, 기하학의 기초확립, 수학
의 과제로서의 몇몇 문제의 제시, 적분방정
식론의 연구와 힐베르트공간론의 창설, 공
리주의수학기초론(公理主義數學基礎論)의
전개 등을 들 수 있다.

쾨니히스베르크 출생. 현대수학의 여러 분
야를 창시하여 크게 발전시켰다. 쾨니히스
베르크대학을 졸업한 뒤 이 대학의 강사를
거쳐 1893년 교수가 되었다. 1895년 괴팅겐
대학으로 옮겨, A.후르비츠, H.민코프스키
와 함께 괴팅겐대학을 세계 수학의 중심지
로 만들었다. 힐베르트의 학풍을 찾아 우수
한 수학자들이 많이 모여들었다. 만년에는
나치스의 박해를 받았지만 전혀 굽히지 않
았고, 괴팅겐에서 죽었다.


업적은 수학의 거의 모든 부문에 미치고 있
으나, 특히 대수적 정수론(代數的整數論)
의 연구, 불변식론(不變式論)의 연구, 기하
학의 기초확립, 수학의 과제로서의 몇몇 문
제의 제시, 적분방정식론의 연구와 힐베르
트공간론의 창설, 공리주의수학기초론(公理
主義數學基礎論)의 전개 등을 들 수 있다.


특히 저서 《기하학의 기초》(1899)에서 제시한
공리계(公理系)에 의한 기하학의 이론
구성 문제는 그가 1900년 파리의 수학자회
의에서 행한 수학의 전망에 관한 강연과 함께
수학에서의 공리주의의 방향을 자리잡게 함으로써
새로운 시대를 열어 준 획기적인 것이었다.

----------------------------
[출생] 1862년 1월 23일
프로이센 쾨니히스베르크 (오늘 날 러시아
칼리닌그라드)
[사망] 1943년 2월 14일 (81세)
나치 독일 괴팅겐
[국적] 독일
[분야] 수학
[소속]
쾨니히스베르크 대학교
괴팅겐 대학교
[출신 대학]
쾨니히스베르크 대학교
[주요 업적]
힐베르트의 문제들
힐베르트 공리계
아인슈타인-힐베르트 작용
힐베르트 공간
힐베르트 영점 정리
힐베르트 기저 정리
힐베르트 다항식
웨어링의 문제 해결
힐베르트 기호
힐베르트 변환
[수상] 왕립 학회 외국인 회원

다비트 힐베르트(독일어: David Hilbert,
1862년 1월 23일~1943년 2월 14일)는 독일
의 수학자이다. 19세기 말 및 20세기 초에
가장 위대한 수학자 중 하나로 손꼽힌다.
도형을 연구하는 수학의 한 분야인 기하학
을 공리화하였으며, 힐베르트 공간을 정의
하여 함수해석학의 기초를 닦았다. 또한 일
반 상대성 이론을 수학적으로 정의하는데
핵심적인 역할을 하였다. 힐베르트는 당대
수학계의 지도자였으며, 힐베르트의 문제들을 통해,
심지어 오늘날까지도 수학계의 흐름에
큰 영향을 끼치고 있다.

[생애]
[유년]
1862년 쾨니히스베르크에서 오토 힐베르트
(독일어: Otto Hilbert)와 마리아 힐베르트
(독일어: Maria Hilbert)의 장남으로 출생
했다. 그의 할아버지와 아버지는 모두 판사
였다. 김나지움(독일의 고등학교)까지는 수
학 이외의 과목에 흥미가 없어 그리 좋은
성적을 내지 못하였지만, 좀 더 개방적인
학교로 옮긴 후 공부에 흥미를 갖기 시작하여
수학에서 최우수 성적을 얻었다.

1880년 힐베르트는 쾨니히스베르크 대학교
에 입학하였다. 힐베르트는 하인리히 베버
에게서 수론과 함수론 강의를 듣고, 와중
에 당시 유행하던 불변식론을 접하였다. 힐
베르트의 2년 연하인 헤르만 민코프스키도
베를린 훔볼트 대학교에서의 청강을 마치
고 쾨니히스베르크로 돌아왔고, 베버의 후
임으로 원주율의 초월성을 증명한 페르디난
트 폰 린데만이 오고, 그와 같이 아돌프 후
르비츠가 사강사로 부임하였다. 이렇게 만
나게 된 힐베르트, 민코프스키, 후르비츠
세 사람은 평생 친구로 남았다. 힐베르트
는 대수적 형식의 불변성에 대한 문제를
독창적으로 풀어내고, 1884년 12월 구두시
험을 통과하여 박사학위를 취득하였다.

[성년]
박사 학위를 취득한 뒤, 힐베르트는 1885
년 여름 후르비츠의 권유로 펠릭스 클라인
이 있던 라이프치히 대학으로 갔다. 1886
년 펠릭스 클라인의 권유로 파리 유학을 떠
나, 당시 최고의 수학자 앙리 푸앵카레 등
과 교우하고, 귀국길에 레오폴트 크로네커
도 만났다. 귀국 후 쾨니히스베르크에서
불변식에 관한 논문과 《가장 일반적인 주
기함수》라는 제목의 강의시험을 통과하여
하빌리타치온을 취득하였다.

1888년 초에 힐베르트는 파울 고르단(독일
어: Paul Gordan)을 만나 소위 "고르단의
문제"에 관심을 갖게 되었다. 이 후 라차루
스 푹스, 헤르만 폰 헬름홀츠, 카를 바이어
슈트라스, 레오폴트 크로네커 등을 방문하
고, 1888년 9월 귀향하여 고르단의 문제를
해결하는 논문을 발표하였다.

힐베르트는 1892년 30세의 나이로 혼인하였
고, 취리히로 간 후르비츠의 후임자로 부교
수 자리에 오른다. 1893년에는 e와 원주율
의 초월성에 대한 새로운 증명을 발표하였
다. 곧 뮌헨으로 떠난 페르디난트 폰 린데
만의 뒤를 이어 정교수가 되었다.

1893년 독일 수학회에서 헤르만 민코프스키
와 당시까지의 대수적 수론에 대한 보고서
를 작성하라는 요청을 받았다. 1895년 괴팅
겐 대학교 교수로 부임하여, 《수론 보고
서》(독일어: Zahlbericht 찰베리히트)를
작성하기 시작하였다. 이는 본래 헤르만
민코프스키와 공저로 계획되었는데, 민코프
스키는 자신의 몫을 작성하지 못하였고,
1897년 4월 힐베르트는 자신이 작성한 부분
만을 출판하였다. 이는 정수론에 대한 교재
로서 수학계의 명성을 얻었다. 1898년
~1899년 겨울 학기에는 기하학의 기초에
대하여 강의하였고, 그 강의록을 정리하여
《기하학의 기초》(독일어: Grundlagen
der Geometrie 그룬트라겐 데르 게오메트
리)라는 제목으로 발간하였다.

여기서 힐베르트는 유클리드 기하학 공리계의
부족한 점을 보완하였다. 여기서 힐베르트는
공리체계는 완비적이고, 서로 독립적이고,
모순되지 않아야 한다는 성질을 제시하였다.
그 뒤 힐베르트는 기하학의 연구를 계속하
였고, 또한 디리클레 원리의 결점을 보완하
며, 변분법에 대한 연구도 계속하였다.


1900년에는 파리에서 세계 수학자 대회가
열렸다. 이 회의에서 힐베르트는 20세기
수학의 가장 큰 과제들을 선별한 23개의
힐베르트의 문제들을 발표하였다. 이 문제
들은 20세기 수학의 주된 흐름을 예견하였
고, 새로운 수학적 분야의 발달을 촉진하였
다. 1901년 힐베르트는 에리크 이바르 프레
드홀름의 논문을 접하고, 적분방정식론의
연구를 시작하였다. 이 연구 내용은 1912년
에 책으로 출판되었다. 1902년 베를린으로
부터 푹스의 후임자리를 제안받으나 거절하
고, 그 대신 괴팅겐 대학교에 민코프스키
의 자리를 요구하여 관철시켰다. 1908년
오랜 미제였던 웨어링의 문제를 증명하였
다. 1909년에는 오랜 친구였던 민코프스키
가 맹장염으로 사망하였다.

수학뿐만 아니라, 힐베르트는 물리학의
공리화를 꿈꾸었다. 물리학의 공리화는
힐베르트의 6번 문제였고, 이 문제의 일환
으로 힐베르트는 중력에 대하여 연구하였
다. 1915년 11월 알베르트 아인슈타인의 일
반 상대성 이론과 거의 같은 시기에 《물리
학의 기초》(독일어: Die Grundlagen der
Physik 디 그룬트라겐 데르 퓌지크)라는
논문으로 같은 결론을 출판하였다.

제1차 세계 대전 뒤 라위트전 브라우어르
등은 직관주의를 주장하였고, 고전적 수학의
귀류법 등 여러 증명법들을 배척하였다.
힐베르트는 직관주의에 대응하여 수학은
공리계를 통한 수식들로 이루어져 있다는
형식주의를 주장하였다.
1925년 악성빈혈증에 걸려 사경을 헤맸으나,
미국에 있던 제자들의 도움으로 다음 해 쾌유하였다.
1928년 이탈리아 볼로냐에서 개최된
세계 수학자 대회에 독일의 수학자들의
반대를 무릅쓰고, 일단의 수학자들을
이끌고 참석하였다.

[말년]
힐베르트는 1930년 봄 교수직에서 정년퇴임
하였고, 같은 해 가을 쾨니히스베르크
명예 시민증을 수여받았다. 1931년에 쿠르
트 괴델이 불완전성 정리를 증명하여,
힐베르트가 꿈꾸었던, 모든 참인 명제를
증명할 수 있는 공리계가 불가능하다는
사실을 증명하였다. 힐베르트는 불완전성
정리를 피하기 위하여, 조건을 약화시켜
증명론을 발전시키려는 두 편의 논문을
발표하였다.

80세때 길에서 넘어져 다친 후 병발증이
발생하여, 제2차 세계 대전이 한창이던
1943년 2월 14일 81세를 일기로 사망하였
다. 힐베르트의 묘비에는 그가 은퇴하면서
행한 고별 연설의 마지막에 남긴 유명한
경구가 적혀 있다.

"우리는 알아야만 한다. 우리는 알 것이다.
Wir mussen wissen. Wir werden wissen."

======================================
David Hilbert

[Born] 23 January 1862
Konigsberg or Wehlau, Province of
Prussia, Kingdom of Prussia (today
Znamensk, Kaliningrad Oblast, Russia)

[Died] 14 February 1943 (aged 81)
Gottingen, Germany

[Residence] Germany
[Nationality] German
[Fields]
Mathematics, Physics and Philosophy
[Institutions]
University of Konigsberg
Gottingen University
[Alma mater] University of Konigsberg
[Known for]
Hilbert's basis theorem
Hilbert's axioms
Hilbert's problems
Hilbert's program
Einstein–Hilbert action
Hilbert space
[Influences] Immanuel Kant
[Notable awards]
Lobachevsky Prize (1903)
Bolyai Prize (1910)
ForMemRS
[Spouse] Kathe Jerosch
[Children] Franz (b.1893)

David Hilbert
(23 January 1862 ~ 14 February 1943)
was a German mathematician. He is
recognized as one of the most
influential and universal
mathematicians of the 19th and early
20th centuries. Hilbert discovered and
developed a broad range of fundamental
ideas in many areas, including
invariant theory and the axiomatization
of geometry. He also formulated the
theory of Hilbert spaces, one of the
foundations of functional analysis.

Hilbert adopted and warmly defended
Georg Cantor's set theory and
transfinite numbers. A famous example
of his leadership in mathematics is his
1900 presentation of a collection of
problems that set the course for much
of the mathematical research of the
20th century.

Hilbert and his students contributed
significantly to establishing rigor and
developed important tools used in
modern mathematical physics. Hilbert is
known as one of the founders of proof
theory and mathematical logic, as well
as for being among the first to
distinguish between mathematics and
metamathematics.

(from naver.com 네이버 지식백과 두산백과 wikipedia.org)


Contribution, Cantor, Calculus, influence(+)~
(PIG: time-variant)

Positive Influence GRADE (PIG): C+


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